P11691 [Ynoi Hard Round 2025] 《十字神名的预言者》慈悲（色彩）
题目背景
题目描述
本地测试需 #include
提交时请采用以下模板，而不 include data.h，具体方法就是直接把这个模板放在自己代码里面。
以下说明均为对本地测试的说明，提交时请注意上面的说明。
```cpp
class Data{
friend int main();
private:
unsigned short x1,x2,x3,x4;
public:
void add(const Data &a,const Data &b);
void sub(const Data &a,const Data &b);
void clr();
};
void solve(
int n,
int xy[][2],
Data d[],
int m,
int abc[][3],
int q,
int lr[][2],
Data ans[]);
```
这是一道交互题，你需要借助 `Data` 类实现 `solve()` 函数。你可以使用 `Data` 类的成员函数 `add()`、`sub()`、`clr()`，以及 C++ 编译器自动合成的函数（包括构造函数和赋值运算符）。
设所有 `Data` 类型的元素组成的集合为 $D$。
对任意 $a,b,c\in D$，有以下性质：
- $a+b, a-b \in D$
- $(a+b)+c=a+(b+c)$
- $a+b=b+a$
存在单位元 $e \in D$，使得对任意 $a,b\in D$，有以下性质：
- $a+e=e+a=a$
- $a+(e-a)=(e-a)+a=e$
- $a-b=a+(e-b)$
上述性质也可以表述为：$(D,+,-,e)$ 构成一个交换群。
给定 $n$ 个点，第 $i$ 个点有坐标 $(x_i,y_i)$ 和 `Data` 类的权值 $d_i$，$i=1,2,\dots,n$；
给定 $m$ 个半平面 $(A_i,B_i,C_i)$，$i=1,2,\dots,m$；
共有 $q$ 次询问 $l_i,r_i$，$i=1,2,\dots,q$；
第 $i$ 次询问中，你需要回答一个区间中的半平面的交的点权和，具体来说：
设集合 $S_i = \{ k \mid \forall l_i \le j \le r_i, A_jx_k + B_jy_k \ge C_j \}$，求 $\sum\limits_{k \in S_i} d_k$。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
Idea：nzhtl1477，Solution：nzhtl1477&ccz181078，Code：ccz181078，Data：ccz181078
### 接口说明
使用 `a.clr()` 函数可以将 $a$ 设为单位元 $e$。
使用 `a.add(b,c)` 函数可以将 $a$ 设为 $b+c$。
使用 `a.sub(b,c)` 函数可以将 $a$ 设为 $b-c$。
使用 `a=b` 可以将 $a$ 设为 $b$。
### 评测说明
你需要实现的函数 `solve` 的接口信息如下：
```cpp
void solve(
int n,
int xy[][2],
Data d[],
int m,
int abc[][3],
int q,
int lr[][2],
Data ans[]);
```
评测时，交互库会恰好调用 `solve` 一次。
在 `solve` 函数的参数中，$x_i$ 对应 `xy[i][0]`，$y_i$ 对应 `xy[i][1]`，$d_i$ 对应 `d[i]`；
$A_i,B_i,C_i$ 对应 `abc[i][0],abc[i][1],abc[i][2]`；
$l_i,r_i$ 对应 `lr[i][0],lr[i][1]`，第 $i$ 次询问的答案需要被保存在 `ans[i]`；
$n,m,q$ 对应 `n,m,q`。
你可以进行任意次对元素的赋值、拷贝或者 `clr()` 函数的调用，但调用 `add()` 和 `sub()` 的次数之和不能超过 $4\times 10^7$。
对 `C++` 语言选手，请确保你的程序开头有
```cpp
#include "data.h"
```
试题目录下的 `grader.cpp` 是我们提供的交互库参考实现，最终测试时所用的交互库实现与该参考实现有所不同，因此选手的解法不应该依赖交互库实现。
对 `C++` 语言的选手：
你需要将本题提交代码命名为 `chesed.cpp`，并在本题目录下使用如下命令编译得到可执行程序：
```
g++ grader.cpp chesed.cpp -o chesed -O2 -lm
```
对于编译得到的可执行程序：
先从该测试点的输入数据中读入数据。
读入完成之后，交互库将调用恰好一次函数 `solve`，用输入数据测试你的函数。
你的函数正确返回后，交互库会根据你返回的结果向输出文件中输出每次询问的答案，如果你输出的答案和对应测试点的输出文件除行末空格外完全一致，则判定你通过该测试数据。
### 限制与约定
对于 $25\%$ 的数据，满足 $n,m,q\le 100$；
对于另外 $25\%$ 的数据，满足 $q\le 100$；
对于另外 $25\%$ 的数据，满足 $l_i=r_i$，$x_i,y_i$ 独立地在数据范围内均匀随机选取；
对 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 2\times 10^5$，$1\le m\le 10^4$，$1\le q\le 10^5$，$|A_j|,|B_j|\le 10^4$，$|x_i|,|y_i|,|C_j|\le 10^5$，$B_j>0$，$C_j