P11716 [清华集训 2014] 卡常数

在某个诡异的地方，有一座智慧之城，那里的人民平均智商为 192，智商低于 150 的人都被称为弱智。智慧之城的市长名叫卡常（Karp-de-Chant），他 12 岁时在智慧之城中心大学 Cross Institute 获得博士学位，两年后发明了一种数列 —— 卡常数（Karp-de-Chant Number），该数列可用来解决或优化数论、图论等领域的多种经典难题。后来，卡常数被 Trajan（智慧之城的副市长）用 spaly 树进行扩展后，威力大大增加，可以在线性时间内解决各种网络流问题和其它一些难题。卡常和 Trajan 因此分别被选为正、副市长，他们和智慧之城内的另一些智者一起，领导人民共同建设人类智慧，发挥创造和改进的能力。

然而某一天，智慧之城突然受到了反人类智慧者的袭击，反人类智慧者在城内设置了 $N$ 个摄像头（由于他们的智商很低，只会用摄像头这种垃圾玩意），企图监视城内的人们。卡常、Trajan 决定找到这些摄像头并摧毁它们。 智慧之城里有一个用扩展卡常数原理设计的发射器，将其放在合适位置并设置半径以后，所有位于球心为这个发射器的位置、半径为指定值的球面上的目标都能被发现。在卡常、Trajan 的带领下，智慧之城的人们用这个发射器进行了若干次实验，并发现了一些摄像头的位置。比较囧的是，每次发射都能且仅能发现一个摄像头，但是，反馈回来的结果貌似有些不对劲…… 后来人们终于找到了这 $N$ 个摄像头的位置，并发现在他们用发射器进行实验的过程中，某些摄像头被移位——这就是导致反馈结果不对劲的原因。但是，在对实验结果进行分析的时候，人们却肿么也回忆不起每次实验发现的摄像头是哪个了（可能是遭遇了灵异事件导致脑抽），只知道每次实验时发射器的位置和半径。你的任务就是，根据实验数据（为了防止被反人类智慧者窃取，已经进行了加密）找出每次实验时被发射器找到的摄像头的编号。

第一行两个正整数 $N,M$，表示摄像头数量（摄像头以 $1$ 到 $N$ 编号）和事件数量。 第二行两个实数 $a,b$，表示加密参数。 接下来 $N$ 行，每行三个实数 $(x, y, z)$，表示 $1$ 到 $N$ 号摄像头的初始位置坐标。 接下来 $M$ 行，每行描述一个事件，有两种可能的事件（保证其中实数的精度充分高）： 1. $0$ $i$ $x$ $y$ $z$，表示将编号为 $i$ 的摄像头的坐标改为 $(x, y, z)$； 2. $1$ $x$ $y$ $z$ $r$，表示进行一次实验，将发射器放在 $(x, y, z)$ 处并设置半径为 $r$，数据保证每次实验能且仅能发现一个摄像头； 加密方式：设函数 $f(x)=ax-b \sin x$，对于所有事件中的参数（$i,x,y,z,r$），均加密成 $f(\mathrm{last\_res} \times 原值 + 1)$，其中 $\mathrm{last\_res}$ 为上一个实验事件的返回值（即发现的摄像头编号），若之前未进行过实验则 $\mathrm{last\_res} = 0.1$。

对于每个实验事件，输出发现的摄像头编号，一个一行。

| 测试点编号 | $n$ | $m$ | 附加信息 | |:------------:|:---------:|:---------:|:-------------------:| | $1$ | $1024$ | $1024$ | 无 | | $2$ | $2048$ | $2048$ | 无 | | $3$ | $32768$ | $32768$ | 没有摄像头移位事件 | | $4$ | $32768$ | $65536$ | 没有摄像头移位事件 | | $5$ | $65536$ | $65536$ | 没有摄像头移位事件 | | $6$ | $32768$ | $32768$ | 无 | | $7$ | $32768$ | $65536$ | 无 | | $8$ | $65536$ | $32768$ | 无 | | $9$ | $65536$ | $65536$ | 无 | | $10$ | $65536$ | $65536$ | 无 | 所有的测试点满足 $0 \leq b < a < 5$，坐标的绝对值均不超过 $100$，所有坐标均为随机生成且至少精确到 $10^{-5}$。 为尽可能减小精度误差，建议 C/C++ 使用 long double 类型、Pascal 使用 EXTENDED 类型存储实数。