P11731 [集训队互测 2015] 最大异或和

我有一个数列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，每个 $a_i$ 都是小于 $2^m$ 的非负整数。 现在请您实现三种操作，格式说明如下： * $1$ $x$ $y$ $w$：对于所有 $x \leq i \leq y$，将 $a_i$ 修改为 $a_i \operatorname{xor} w$。其中 $w$ 是一个小于 $2^m$ 的非负整数。 * $2$ $x$ $y$ $w$：对于所有 $x \leq i \leq y$，将 $a_i$ 修改为 $w$。其中 $w$ 是一个小于 $2^m$ 的非负整数。 * $3$：从 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 中选出若干个数，使得选出的数异或和最大。请输出这个最大值。 这里 $\operatorname{xor}$ 表示按位异或运算，$x_1, x_2, \dots, x_l$ 的异或和是指 $x_1 \operatorname{xor} x_2 \operatorname{xor} \dots \operatorname{xor} x_l$。

第一行三个正整数 $n,m,q$。 接下来 $n$ 行为初始时 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 的值。 接下来 $q$ 行，每行表示一个操作。操作的格式如前所述。保证 $1 \leq x \leq y \leq n$。 $a_1, \dots, a_n$ 和 $w$ 均用恰好 $m$ 位的 01 串表示这个数的二进制表示。左边是最高位，右边是最低位，不足 $m$ 位的在左边补 $0$。

对于每个 $3$ 号操作，输出一个 $m$ 位 01 串表示答案的二进制表示。

| 测试点编号 | $n$ | $m$ | $q$ | 特殊限制 | |:------------:|:--------:|:--------:|:--------:|:------------------------:| | $1$ | $= 10$ | $= 10$ | $= 1000$ | 无 | | $2$ | $= 500$ | $= 500$ | $= 10$ | 无 | | $3$ | $= 120$ | $= 120$ | $= 120$ | 无 | | $4$ | $= 2000$ | $= 2000$ | $= 10$ | 无 | | $5$ | $= 1800$ | $= 1800$ | $= 1800$ | $1, 2$ 操作中 $x = y$ | | $6$ | $= 1800$ | $= 1800$ | $= 1800$ | 只有 $1, 3$ 操作 | | $7$ | $= 1800$ | $= 1800$ | $= 1800$ | 只有 $2, 3$ 操作 | | $8$ | $= 1500$ | $= 1500$ | $= 1500$ | 无 | | $9$ | $= 1800$ | $= 1800$ | $= 1800$ | 无 | | $10$ | $= 2000$ | $= 2000$ | $= 2000$ | 无 |