P11734 [集训队互测 2015] 胡策的统计

在 OI 界，有一位无人不知无人不晓，OI 水平前无古人后无来者的胡策，江湖人称一眼秒题胡大爷！ 今天胡策在研究无向图的连通性。对于一个无向图定义它的连通值为该图连通块数的阶乘。 为了研究连通值的性质，胡策随手画了一个 $n$ 个结点的简单无向图 $G$，结点分别编号为 $1, \dots, n$，他想统计出 $G$ 的所有生成子图的连通值之和。 胡策当然会做啦！但是他想考考你。你只用输出结果对 $998244353$ （$7 \times 17 \times 2^{23} + 1$，一个质数） 取模后的结果。 简单无向图即无重边无自环的无向图。生成子图即原图中删去若干条边（可以是 $0$ 条）后形成的图。

第一行两个整数 $n, m$，表示 $G$ 的结点数和边数。保证 $n \geq 1，m \geq 0$。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $v, u$，表示 $v$ 号结点和 $u$ 号结点之间有一条无向边。保证 $1 \leq v, u \leq n$，保证没有重边和自环。

一行，一个整数表示答案。

| 测试点编号 | $n \leq$ | 特殊限制 | | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $6$ | 无 | | $2$ | $10$ | 无 | | $3$ | $10$ | 无 | | $4$ | $17$ | 无 | | $5$ | $17$ | 无 | | $6$ | $17$ | 无 | | $7$ | $20$ | $G$ 为完全图 | | $8$ | $20$ | 无 | | $9$ | $20$ | 无 | | $10$ | $20$ | 无 |