路径计数2

题目描述

一个$N \times N$的网格,你一开始在$(1,1)$,即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达$(N,N)$,即右下角有多少种方法。 但是这个问题太简单了,所以现在有$M$个格子上有障碍,即不能走到这$M$个格子上。

输入输出格式

输入格式


输入文件第$1$行包含两个非负整数$N,M$,表示了网格的边长与障碍数。 接下来$M$行,每行两个不大于$N$的正整数$x, y$。表示坐标$(x, y)$上有障碍不能通过,且有$1≤x, y≤n$,且$x, y$至少有一个大于$1$,并请注意障碍坐标有可能相同。

输出格式


一个非负整数,为答案$ \bmod 100003$后的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

3 1
3 1

输出样例 #1

5

说明

对于$20\%$的数据,有$N≤3$; 对于$40\%$的数据,有$N≤100$; 对于$40\%$的数据,有$M=0$; 对于$100\%$的数据,有$N≤1000,M≤100000$。