P11776 [COTS 2013] 图形计数 / POLIGONI

枚举平面直角坐标系具有下列性质的多边形： - 多边形顶点为坐标系整数点。 - 多边形每条边平行于坐标轴。 - 对于顶点 $(x,y)$，满足 $0 \le x \le N,0\le y\le K$。 形状相同，位置不同的两个多边形我们认为是不同的，且根据定义，多边形的边是一条不接触自身的闭合多边形线。 下图显示了一个合法的多边形：  下图显示了两个不合法的多边形： 

一行两个整数 $K,N$。

一行一个整数，为多边形的数量，答案对 $10007$ 取模。

【数据范围与约定】 - 对于所有数据，均满足 $1\le K \le 6,1 \le N \le 1000$。 | 测试点编号 | $K=$ | $N\le$ | 特殊性质 | 分值 | | -----------: | -----------: | -----------: | -----------: | -----------: | | $1$ | $1$ | $1000$ | 是 | $5$ | | $2$ | $1$ | $1000$ | 否 | $5$ | | $3$ | $2$ | $1000$ | 是 | $5$ | | $4$ | $2$ |$1000$ | 否 | $5$ | | $5$ | $3$ | $1000$ | 是 | $10$ | | $6$ | $3$ |$1000$ | 否 |$10$ | | $7$ | $4$ |$1000$ | 是 | $10$ | | $8$ | $4$ | $1000$ | 否 | $10$ | | $9,10$ | $5$ | $1000$ | 否 |$10$ | | $11,12$ | $6$ |$1000$ | 否 |$10$ | - 特殊性质： $N\times K \le 20$。