数列分段 Section II

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列 $A_{1\sim N}$,现要将其分成 $M$($M\leq N$)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。 关于最大值最小: 例如一数列 $4\ 2\ 4\ 5\ 1$ 要分成 $3$ 段。 将其如下分段: $$[4\ 2][4\ 5][1]$$ 第一段和为 $6$,第 $2$ 段和为 $9$,第 $3$ 段和为 $1$,和最大值为 $9$。 将其如下分段: $$[4][2\ 4][5\ 1]$$ 第一段和为 $4$,第 $2$ 段和为 $6$,第 $3$ 段和为 $6$,和最大值为 $6$。 并且无论如何分段,最大值不会小于 $6$。 所以可以得到要将数列 $4\ 2\ 4\ 5\ 1$ 要分成 $3$ 段,每段和的最大值最小为 $6$。

输入输出格式

输入格式


第 $1$ 行包含两个正整数 $N,M$。 第 $2$ 行包含 $N$ 个空格隔开的非负整数 $A_i$,含义如题目所述。

输出格式


一个正整数,即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入样例 #1

5 3
4 2 4 5 1

输出样例 #1

6

说明

对于 $20\%$ 的数据,$N\leq 10$。 对于 $40\%$ 的数据,$N\leq 1000$。 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq N\leq 10^5$,$M\leq N$,$A_i < 10^8$, 答案不超过 $10^9$。