P11820 [PA 2015] 健身房 / Siłownia

译自 [PA 2015](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/pa-2015-1/p/) R5.

健身房里有 $k$ 个器材。 有 $n$ 个人预约了健身。第 $i$ 个人预约给定了 $l_i,r_i,p_i$，意思是要分配给他 $l_i,l_{i}+1,\cdots,r_i$ 中的一个（记为 $x$），他在第 $x$ 个小时中用器材 $p_i$ 健身。 同一时间不能有两个人用同一个健身器材。此外，老板还希望让健身房里没人的时刻尽量多，这样可以节约电费。 构造一组最优解。

第一行，两个正整数 $n,k$。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $l_i,r_i,p_i$。

如果无解，输出一行一个 $\texttt{NIE}$。 否则输出 $(n+1)$ 行：第一行一个整数，表示在最优策略下，有多少个时刻健身房至少有一个人。接下来 $n$ 行，第 $i$ 行的整数表示第 $i$ 个人分配的 $x$。

- $1\le n\le 10^6$； - $1\le k\le 10^9$； - $1\le l_i\le r_i\le 10^9$； - $1\le p_i\le k$。