P11838 [USACO25FEB] Printing Sequences B
题目描述
Bessie 正在学习使用一种简单的编程语言进行编程。她首先定义一个合法的程序，然后执行该程序以产生一些输出序列。
### 定义：
一个程序是一个非空的语句序列。
一个语句的形式或者是 "PRINT $c$"，其中 $c$ 是一个整数，或者是 "REP $o$"，随后是一个程序，随后是 "END"，其中 $o$ 是一个不小于 1 的整数。
### 执行：
执行一个程序将依次执行其语句。
执行语句 "PRINT $c$" 将使 $c$ 追加到输出序列中。
执行以 "REP $o$" 开始的语句将依次执行内部程序共 $o$ 次。
Bessie 知道如何编写的一个程序示例如下。
```plain
REP 3
PRINT 1
REP 2
PRINT 2
END
END
```
该程序输出序列 $[1,2,2,1,2,2,1,2,2]$。
Bessie 想要输出一个包含 $N$（$1 \le N \le 100$）个正整数的序列。Elsie 挑战她使用不超过 $K$（$1 \le K \le 3$）个 "PRINT" 语句。注意，Bessie 可以使用任意数量的 "REP" 语句。同时注意，序列中的每个正整数都不超过 $K$。
对于 $T$（$1 \le T \le 100$）个独立的测试用例中的每一个，求 Bessie 是否可以编写一个程序，使用至多 $K$ 个 "PRINT" 语句输出给定的序列。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
样例 1 解释：
对于第二个测试用例，以下代码使用了 $1$ 个 "PRINT" 语句输出了序列 $[1,1,1,1]$。
```plain
REP 4
PRINT 1
END
```
样例 2 解释：
对于第一个测试用例，以下代码使用了 $2$ 个 "PRINT" 语句输出了序列 $[1,2,2,2]$。
```plain
PRINT 1
REP 3
PRINT 2
END
```
对于第二个测试用例，答案是 "NO"，因为使用不超过 $2$ 个 "PRINT" 语句输出序列 $[1,1,2,1]$ 是不可能的。
对于第六个测试用例，以下代码使用了 $3$ 个 "PRINT" 语句输出了序列 $[3,3,1,2,2,1,2,2]$。
```plain
REP 2
PRINT 3
END
REP 2
PRINT 1
REP 2
PRINT 2
END
END
```
- 测试点 $3$：$K=1$。
- 测试点 $4\sim 7$：$K \le 2$。
- 测试点 $8\sim 13$：没有额外限制。