P11900 不知道

不知道，令人闻风丧胆的猫猫魔，福尔魔斯的宿敌。 某一天，她在网上看到了一道小学奥数问题：约瑟夫问题。

不知道又要作案了。她让 $n$ 只猫猫站成一行，从左到右初始编号为 $1,2,\dots,n$。同时，它们初始站在与自己编号相同的格子上。 不知道有 $k+1$ 个喜欢的数字 $t_0,t_1,\dots,t_k$ 。它们满足： - $t_0=1$ - 对于 $1\le i\le k$ , $t_{i-1}

第一行两个整数 $n$ 和 $k$ ，代表总共有 $n$ 个猫猫，不知道共有 $k+1$ 个喜欢的数字。 第二行 $k$ 个整数，分别代表 $t_1$ 至 $t_k$ 共 $k$ 个数，中间用空格隔开。

一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示初始编号为 $i$ 的猫猫没被摸的概率，空格隔开；对 $998244353$ 取模。

#### 样例解释： 在第一组样例中，不知道只喜欢 $1$ 这个数字，因此她每次一定会摸当前的第一只猫猫，那么第一只猫猫一定会被摸，第二只猫猫一定不会被摸。 第二组样例中，四只猫猫从左到右不被摸的概率分别为 $0,\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{2}$ 。 #### 数据范围： **本题采用捆绑测试。** 对所有数据，保证 $1\le n,k\le10^6$ ； $t_i$ 范围见上。 | # | 特殊性质 | 分值 | | :--: | :-------------------: | :--: | | 0 | $n\le 8$ | 10 | | 1 | $k=0$ | 5 | | 2 | $k=1$ | 10 | | 3 | $n\le5\times10^3$ | 15 | | 4 | $k\le 10$ | 15 | | 5 | $n\le2\times10^5$ | 20 | | 6 | 无特殊限制 | 25 | 后记： 花生：话说不知道本名叫什么 福尔魔斯：不知道，所以叫不知道 花生：？