P11908 [NHSPC 2023] G. 博物館

在 H 國有一座博物館，陳列了 $n$ 件作品在一條直線的走廊上。從門口開始，由左至右，放置於第 $i$ 個位置的作品價值為 $c_i$。 今日有重要的貴賓要蒞臨博物館，但是因為行程緊湊，貴賓只能觀賞最接近門口，也就是最左邊的 $k$ 件作品。為了提升博物館的形象，博物館館長打算把一些貴重的作品移至前方。亦即把價值最高的前 $k$ 件作品移至最左邊的 $k$ 個位置。 因為博物館中的作品都非常地珍貴，每一次搬動，都只能交換相鄰的兩件作品，並且為了最小化損壞作品的風險，館長要求要用最少次數的搬動來完成。 給定當前每件作品的價值，請輸出最少的搬動次數以完成館長的要求。

> $n$ $k$ > $c_1$ $c_2$ $\dots$ $c_n$ * $n$ 表示作品的數量。 * $k$ 表示貴賓欣賞的作品數量。 * $c_i$ 表示當前放置於第 $i$ 個位置的作品價值。

> $m$ * $m$ 為滿足館長要求的最少搬動次數。

### 測資限制 * $1 \le k \le n \le 10^5$。 * $1 \le c_i\le 10^{9}$。 * 輸入的數皆為整數。 ### 評分說明 本題共有三組子任務，條件限制如下所示。 每一組可有一或多筆測試資料，該組所有測試資料皆需答對才會獲得該組分數。 | 子任務 | 分數 | 額外輸入限制 | | :------: | :----: | ------------ | | 1 | $3$ | $n \le 500$ 且 $c_1, c_2, \ldots, c_n$ 兩兩相異 | | 2 | $19$ | $c_1, c_2, \ldots, c_n$ 兩兩相異 | | 3 | $78$ | 無額外限制 |