P11937 [CrCPC 2024] 传传爆

译自 [Natjecanje timova studenata informatičara hrvatskih sveučilišta](https://hsin.hr/studenti2024/) G. 2025/3/19：加入一组来自 @_lmh_ 的 hack 数据，位于 Subtask 0。

有一个 $n\times m$ 的矩阵，左上角的格子记为 $(1,1)$，右下角的格子记为 $(n,m)$。 格子要么是黑色的，要么是白色的。魔法少女从 $(1,1)$ 出发寻找食物，按照如下规则移动： - 每次可以向上下左右移动一步，但是不能出界。 - 如果移动到黑色格子，则无事发生。 - 如果移动到白色格子，魔法少女会被**等概率独立随机**传送到任意一个白色格子（包括她所在的格子）上。传送完后可以继续移动。 当魔法少女到达 $(n,m)$ 时，她会停止移动。**魔法少女会最小化移动的期望次数**。求出魔法少女移动的期望步数。 **题目保证 $(1,1)$ 和 $(n,m)$ 都是黑色的。**

**本题单个测试点内含有多组测试数据。** 第一行，一个正整数 $T$，表示数据组数。 接下来依次描述 $T$ 组数据： 每组数据第一行，两个正整数 $n,m$。 接下来一个 $n\times m$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 列的字符是 $\texttt{C}$，表示 $(i,j)$ 是黑色；否则是 $\texttt{B}$，表示 $(i,j)$ 是白色。

可以证明答案一定是一个有理数。 对于每组数据，输出一行一个**既约分数** $p/q$。

- $1\le T\le 10^3$； - $1\le n,m\le 10^3$； - $\sum nm\le 10^6$。