P11938 [CrCPC 2024] 信步山中

译自 [Natjecanje timova studenata informatičara hrvatskih sveučilišta](https://hsin.hr/studenti2024/) H.

给定两张 $n$ 个点的**无向连通图** $G_1(V_1,E_1),G_2(V_2,E_2)$。边有边权。 初始时童子军们在起点 $s$，他们要行军到终点 $t$。 他们的行动会遵循以下规则： 令童子军当前在节点 $x$， - 第 $1,3,5,\cdots$ 次移动，他们会选择一条边 $(x,y,w)\in E_1$，然后移动到 $y$。 - 令 $\operatorname{dist}_1(x,y)$ 表示 $G_1$ 中 $x,y$ 之间的最短路长度。$\operatorname{dist}_1(x,t)\textcolor{red}{\gt}\operatorname{dist}_1(y,t)$ 必须满足。 - 第 $2,4,6,\cdots$ 次移动，他们会选择一条边 $(x,y,w)\in E_2$，然后移动到 $y$。 - 令 $\operatorname{dist}_2(x,y)$ 表示 $G_2$ 中 $x,y$ 之间的最短路长度。$\operatorname{dist}_2(x,t)\textcolor{red}{\gt}\operatorname{dist}_2(y,t)$ 必须满足。 你需要求出，在满足上述条件的情况下，从起点到终点经过边的边权和的**最大值**。 特别地，最大值可以为无穷大，即他们可以永远走不到终点。在符合条件的情况下，可以一直拖着不走到终点。

第一行，三个正整数 $n,s,t$。 第二行，一个正整数 $m_1$，表示 $G_1$ 的边数 $|E_1|$。 接下来 $m_1$ 行，每行三个正整数 $u,v,w$，表示 $(u,v,w)\in E_1$。 第 $(m_1+3)$ 行，一个正整数 $m_2$，表示 $G_2$ 的边数 $|E_2|$。 接下来 $m_2$ 行，每行三个正整数 $u,v,w$，表示 $(u,v,w)\in E_2$。

如果答案为无穷大，输出一行一个 $\texttt{-1}$。 否则输出一行一个非负整数表示答案。

- $2\le n\le 10^3$； - $n-1\le m_1,m_2\le 10^5$； - $1\le u,v\le n$，$1\le w\le 10^6$； - $1\le s,t\le n$。