P11967 [GESP202503 八级] 割裂

小杨有一棵包含 $ n $ 个节点的树，其中节点的编号从 $ 1 $ 到 $ n $。 小杨设置了 $ a $ 个好点对 $\{\langle u_1, v_1 \rangle, \langle u_2, v_2 \rangle, \dots, \langle u_a, v_a \rangle\}$ 和一个坏点对 $\langle b_u, b_v \rangle$。一个节点能被删除，当且仅当： - 删除该节点后对于所有的 $ 1 \leq i \leq a $，好点对 $ u_i $ 和 $ v_i $ 仍然连通； - 删除该节点后坏点对 $ b_u $ 和 $ b_v $ 不连通。 如果点对中的任意一个节点被删除，其视为不连通。 小杨想知道，还有多少个节点能被删除。

第一行包含两个非负整数 $ n $, $ a $，含义如下题面所示。 接下来 $n - 1$ 行，每行包含两个正整数 $ x_i, y_i $，代表存在一条连接节点 $ x_i $ 和 $ y_i $ 的边； 之后 $ a $ 行，每行包含两个正整数 $ u_i, v_i $，代表一个好点对 $ \langle u_i, v_i \rangle $； 最后一行包含两个正整数 $ b_u, b_v $，代表坏点对 $ \langle b_u, b_v \rangle $。

输出一个非负整数，代表删除的节点个数。

| 子任务编号 | 分值 | $ n $ | $ a $ | |:-:|:-:|:-:|:-:| | 1 | $20$ | $=10$ | $=0$ | | 2 | $20$ | $ \leq 100 $ | $ \leq 100 $ | | 3 | $60$ | $ \leq 10^6 $ | $ \leq 10^5 $ | 对于全部数据，保证有 $ 1 \leq n \leq 10^6 $, $ 0 \leq a \leq 10^5 $, $ u_i \neq v_i $, $ b_u \neq b_v $。