P12026 [USACO25OPEN] Compatible Pairs S

在乡村深处，Farmer John 的奶牛们不仅仅是普通的农场动物——她们是一个奶牛地下情报网络的一部分。每头奶牛都有一个识别码，由奶牛密码专家精心分配。然而，由于 Farmer John 相当随意的标记系统，一些奶牛最终得到了相同的识别码。 Farmer John 注意到有 $N$（$1\leq N\leq 2\cdot10^5$）个不同的识别码，对于每一个不同的识别码 $d_i$（$0\leq d_i\leq 10^9$），有 $n_i$（$1\leq n_i\leq 10^9$）头奶牛共用该识别码。 这些奶牛们只能一对一地进行通信，她们的秘密加密方法有一个严格的规则：两头奶牛只有当她们不是同一头奶牛且她们的识别码之和等于 $A$ 或 $B$ 时（$0\leq A\leq B\leq 2\cdot10^9$），她们才能交换信息。每头奶牛同时只能参与一个对话（即，没有奶牛可以属于多对）。

输入的第一行包含 $N$，$A$，$B$。 接下来 $N$ 行每行包含 $n_i$ 和 $d_i$。所有 $d_i$ 均不相同。

输出一行，包含同时可以组成的独立通信对的最大数量。 **注意这个问题涉及到的整数可能需要使用 64 位整数类型（例如，C/C++ 中的 "long long"）。**

#### 样例一解释 一头识别码为 $0$ 的奶牛可以与另一头识别码为 $4$ 的奶牛通信，因为她们的识别码之和为 $4$。由于总共有 $100$ 头识别码为 $0$ 的奶牛和 $200$ 头识别码为 $4$ 的奶牛，因此可以组成至多 $100$ 对此识别码组合的通信对。 一头识别码为 $4$ 的奶牛也可以与另一头识别码为 $1$ 的奶牛通信（和为 $5$）。有 $10$ 头识别码为 $1$ 的奶牛和 $100$ 头余下未配对的识别码为 $4$ 的奶牛，组成另外 $10$ 对。 最后，一头识别码为 $2$ 的奶牛可以与另一头相同识别码的奶牛通信。由于总共有 $17$ 头识别码为 $2$ 的奶牛，因此可以另外组成至多 $8$ 对。 总共组成 $100+10+8=118$ 对通信对。可以证明这是最大可能的对数。 #### 样例二解释 将识别码 $0$ 和 $4$ 配对可以组成 $20$ 对，而将识别码 $1$ 和 $3$ 配对可以组成 $10$ 对。可以证明这是最优配对方案，总共组成 $30$ 对。 #### 测试点性质 - 测试点 $3\sim4$：$A=B$。 - 测试点 $5\sim7$：$N\le 1000$。 - 测试点 $8\sim12$：无额外限制。