P12088 [RMI 2019] 还原 / Restore Arrays

**本题中下标是 $\texttt{\textcolor{red}{0-indexed}}$ 的。** 构造一个长度为 $n$ 的 $\text{01}$ 串 $a_0\sim a_{n-1}$，满足以下条件： - $\forall 0\le i\lt m$，都有 $k_i\mathrm{thmin}(a_{l_i},a_{{l_i}+1},\ldots,a_{r_i})=\mathrm{val}_i$。 这里，$k\mathrm{thmin}$ 表示一个数列内第 $k$ 小的元素。

第一行，两个正整数 $n,m$。 接下来 $m$ 行，第 $i$ 行四个非负整数 $l_{i-1},r_{i-1},k_{i-1},\mathrm{val}_{i-1}$。

如果有解，直接输出对应的 $01$ 串（元素中间**要**加空格）。 否则输出一行一个 $\texttt{-1}$。

对于 $100\%$ 的数据，保证： - $1\le n\le 5\times 10^3$； - $1\le m\le 10^4$； - $0\le l_i\le r_i\lt n$； - $1\le k_i\le r_i-l_i+1$； - $\mathrm{val}_i\in \{0,1\}$。 ### 子任务 | 编号 | $n\le$ | $m\le$ | 特殊性质 | 分值 | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | $1$ | $18$ | $200$ | / | $7$ | | $2$ | $5\times 10^3$ | $10^4$ | $\text{A}$| $13$ | | $3$ | $5\times 10^3$ | $10^4$ | $\text{B}$ | $25$ | | $4$ | $5\times 10^3$ | $10^4$ | / | $55$ | - 特殊性质 $\text{A}$：$\forall 0\le i\lt m$，$k_i=1$。 - 特殊性质 $\text{B}$：$\forall 0\le i\lt m$，要么 $k_i=1$，要么 $k_i=r_i-l_i+1$。