P12097 [NERC2024] Fix Flooded Floor

阿基米德进行了他的著名浮力实验。但是少有人知道，他洗澡时太过专注，没有注意到水从浴缸边溢出，使他的木地板发生了不可逆的破坏。 阿基米德发现，并非所有地板都损坏了，还剩下一些地板是完好的。墙边的木地板区域形状为 $2 \times n$ 的长条带。阿基米德有无限多的 $1 \times 2$ 地板块，它们可以平行或垂直于墙壁放置。阿基米德不想分割这些板块。作为伟大的科学家，他知道了恰好存在一种通过使用不重叠的 $1 \times 2$ 地板块修复损坏区域的方式。 帮助历史学家检查阿基米德的演算，对于给定的 $2 \times n$ 的木地板，判断是否恰好存在一种方法，使得可以用 $1 \times 2$ 地板块修复损坏区域。如果他的结果错了，请回答是存在多种修复方式还是不存在方式。

第一行包括一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示测试用例的数量。 之后是测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包括一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示木地板的长度。 接下来的两行各有 $n$ 个字符，表示木地板的状态，其中 $\texttt{.}$ 表示损坏的区域，$\texttt{\#}$ 表示完好的区域。 总共 $T$ 个测试用例中 $\sum n$ 不超过 $2 \cdot 10^5$ 。

对于每个测试用例，若恰好存在一种修复的方式，输出 $\tt{Unique}$；，若存在多种方式，输出 $\tt{Mutiple}$；若无法修复，输出 $\tt{None}$。