[USACO1.3] 牛式 Prime Cryptarithm

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那 $n$ 个数字来取代 `*`，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子为牛式。 ```cpp *** x ** ---------- *** *** ---------- **** ``` 数字只能取代 `*`，当然第一位不能为 $0$，况且给定的数字里不包括 $0$。 注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积。 请计算出牛式的数量。

第一行一个正整数 $n$，表示可用的数集。 第二行 $n$ 个正整数 $a_i$，表示可用的数。

输出一行一个整数，表示牛式的总数。

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2 3 4 6 8

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### 样例解释 ``` 222 x 22 ---------- 444 444 ---------- 4884 ``` 不需要别的数，严格符合上图的数位情况，可以证明没有其他情况。 不加入样例解释：做题人如果理解错题意会进入误区 比如不用填中间的数，位数没有要求 `34*2=68` 符合要求等误区。 ### 数据规模 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 9$，$a_i \in [1,9] \cap \mathbb Z$ 且 $a_i$ 不重复。 题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 1.4