P12119 [NordicOI 2025] 垃圾收集 / Garbage Collection

北海上漂浮着 $N$ 块垃圾，编号从 $1$ 到 $N$。第 $i$ 块垃圾位于坐标 $\left(x_{i}, y_{i}\right)$，重量为 $w_{i}$。作为一项清理行动的一部分，你需要在某个矩形区域内收集所有垃圾。这个矩形区域的宽度为 $W$，高度为 $H$，但具体位置尚未确定。 你的任务是确定在最佳位置放置清理区域时，能够收集到的垃圾总重量的最大值。 译者注：「北海（North Sea）」指的是是北大西洋的一部分，不是广西壮族自治区北海市。

第一行包含三个整数 $N,W$ 和 $H$。 接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $x_{i}, y_{i}$ 和 $w_{i}$，分别表示第 $i$ 块垃圾的坐标和重量。

一行一个非负整数表示答案。

【样例解释】 最佳的清理区域应覆盖坐标为 $(3,1)$、$(2,1)$ 和 $(1,0)$ 的垃圾，总重量为 $10+5+5=20$。  【数据规模与约定】 对于所有数据，满足： $1 \leq N \leq 10^{5},1 \leq W, H \leq 10^{9},0 \leq x_{i}, y_{i} < 10^{9}(1 \leq i \leq N),1 \leq w_{i} \leq 10^{9}(1 \leq i \leq N)$。 详细子任务附加限制及分值如下表所示： | 子任务编号| 分值 | 特殊限制 | | :-----------: | :-----------: |:-----------: | | $1$ | $10$ | $N \le 400$ | | $2$ | $12$ | $W,H,x_i,y_i \le 2000$ | | $3$ | $15$ | $N \le 2000$ | | $4$ | $22$ | $H=10^9$ | | $5$ | $23$ | $W,H,x_i,y_i \le 10^5$ | | $6$ | $18$ |无特殊限制 |