P1213 [IOI 1994 / USACO1.4] 时钟 The Clocks
题目描述
考虑将如此安排在一个 $3 \times 3$ 行列中的九个时钟:
```plain
|-------| |-------| |-------|
| | | | | | |
|---o | |---o | | o |
| | | | | |
|-------| |-------| |-------|
A B C
|-------| |-------| |-------|
| | | | | |
| o | | o | | o |
| | | | | | | | |
|-------| |-------| |-------|
D E F
|-------| |-------| |-------|
| | | | | |
| o | | o---| | o |
| | | | | | | |
|-------| |-------| |-------|
G H I
```
目标要找一个最小的移动顺序将所有的指针指向 $12$ 点。下面的表格列出了 $9$ 种不同的旋转指针的方法，每一种方法都叫一次移动，选择 $1 \sim 9$ 号移动方法，将会使在表格中对应的时钟的指针顺时针旋转
$90$ 度。
|移动方法 | 受影响的时钟 |
| :----------: | :----------: |
| 1 | ABDE |
| 2 | ABC |
| 3 | BCEF |
| 4 | ADG |
| 5 | BDEFH |
| 6 | CFI |
| 7 | DEGH |
| 8 | GHI |
| 9 | EFHI |
例如：
```plain
9 9 12 9 12 12 9 12 12 12 12 12 12 12 12
6 6 6 5 -> 9 9 9 8 -> 9 9 9 4 -> 12 9 9 9 -> 12 12 12
6 3 6 6 6 6 9 9 9 12 9 9 12 12 12
```
**但这可能不是正确的方法，请看下文。**
输入格式
输入三行，每行三个正整数，表示一个时钟的初始时间（样例中数字的含义和上面 d 的例子一样）。
输出格式
单独的一行包括一个用空格分开的将所有指针指向 $12$ 点的最短移动顺序的列表。
如果有多种方案，输出字典序最小的方案。（例如 `5 2 4 6` 的字典序小于 `9 3 1 1`）。
说明/提示
题目翻译来自 NOCOW。
USACO Training Section 1.4