P1216 [IOI 1994 / USACO1.5] 数字三角形 Number Triangles

观察下面的数字金字塔。 写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。  在上面的样例中，从 $7 \to 3 \to 8 \to 7 \to 5$ 的路径产生了最大权值。

第一个行一个正整数 $r$，表示行的数目。 后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据，$1\le r\le 1000$，所有输入在 $[0,100]$ 范围内。 题目翻译来自 NOCOW。 IOI1994 Day1T1 / USACO Training Section 1.5。