P12186 [蓝桥杯 2025 省 Python A/研究生组] 最大数字

我们有 $n$ 个连续的整数 $1, 2, 3, \cdots, n$，可以自由排列它们的顺序。 然后，我们把这些数字转换成二进制表示，按照排列顺序拼接形成一个新的二进制数。 我们的目标是让这个二进制数的值最大，并输出这个二进制对应的十进制表示。

输入一行包含一个正整数 $n$。

输出一行包含一个整数表示答案。

### 评测用例规模与约定 - 对于 $20\%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 10$； - 对于 $40\%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 100$； - 对于 $60\%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 500$； - 对于 $80\%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 1000$； - 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 10000$。