地毯填补问题

题目描述

相传在一个古老的阿拉伯国家里,有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫,国王选择驸马的方法非常特殊,也非常简单:公主就站在其中一个方格子上,只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地方盖上,美丽漂亮聪慧的公主就是他的人了。公主这一个方格不能用地毯盖住,毯子的形状有所规定,只能有四种选择(如图): ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/cik5fiow.png) 并且每一方格只能用一层地毯,迷宫的大小为 $2^k\times 2^k$ 的方形。当然,也不能让公主无限制的在那儿等,对吧?由于你使用的是计算机,所以实现时间为 $1$ 秒。

输入输出格式

输入格式


输入文件共 $2$ 行。 第一行一个整数 $k$,即给定被填补迷宫的大小为 $2^k\times 2^k$($0\lt k\leq 10$); 第二行两个整数 $x,y$,即给出公主所在方格的坐标($x$ 为行坐标,$y$ 为列坐标),$x$ 和 $y$ 之间有一个空格隔开。

输出格式


将迷宫填补完整的方案:每一补(行)为 $x\ y\ c$($x,y$ 为毯子拐角的行坐标和列坐标,$c$ 为使用毯子的形状,具体见上面的图 $1$,毯子形状分别用 $1,2,3,4$ 表示,$x,y,c$ 之间用一个空格隔开)。

输入输出样例

输入样例 #1

3                          
3 3   

输出样例 #1

5 5 1
2 2 4
1 1 4
1 4 3
4 1 2
4 4 1
2 7 3
1 5 4
1 8 3
3 6 3
4 8 1
7 2 2
5 1 4
6 3 2
8 1 2
8 4 1
7 7 1
6 6 1
5 8 3
8 5 2
8 8 1

说明

spj 报错代码解释: 1. $c$ 越界; 2. $x,y$ 越界; 3. $(x,y)$ 位置已被覆盖; 4. $(x,y)$ 位置从未被覆盖。 $\text{upd 2023.8.19}$:增加样例解释。 ### 样例解释 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/r9j8r452.png)