P12295 [ICPC 2022/2023 WF] 斯芬克斯的谜语

埃及最有名的地标之一是吉萨的狮身人面像，这座雕像描绘了一个人头狮身鹰翼的神兽斯芬克斯的形象。在埃及和希腊神话中，斯芬克斯被认为是守护神。最有名的斯芬克斯大概是守卫雅典城市底比斯的那位。根据神话，当俄狄浦斯试图进城时，斯芬克斯问了他一个谜语：「哪种生物有一种声音，但是早上有四只脚，下午有两只脚，晚上有三只脚？」你可能听说过，俄狄浦斯正确地回答了：「是人——人在婴儿时用双脚双手爬行，成年时用双脚走路，晚年使用拐杖。」 本题中，你遇到了另一个斯芬克斯，他问了你一个有点相反的谜语：「一只格里芬，一只巴西利斯克和一只半人马分别有几条腿？」当意识到这是埃及和希腊神话中的神兽时，你并不清楚他们有多少条腿（除了这个数量应该是个非负整数以外）。斯芬克斯严厉地指示你不要碰任何东西，这样你就没法用手机搜索答案了。 然而，斯芬克斯允许你问她五个问题。在每个问题中，你都可以问斯芬克斯一些数量的神兽一共有多少条腿。例如，你可以问「三只巴西利斯克和一只格里芬一共有几条腿？」，或者「五只半人马一共有几条腿？」。你觉得看起来太简单了，但是你此时想起斯芬克斯是十分狡猾的生物：斯芬克斯的五个回答中可能有一个是彻头彻尾的假话，并且你不知道是哪一个。 写一个程序和斯芬克斯交流，询问五个问题，并解开这个谜语。 ### 交互过程 恰好有五轮提问过程。每轮提问中，你必须首先输出一行用空格隔开的三个整数 $a,b$ 和 $c$（$0\le a,b,c\le 10$），表示你的问题：「$a$ 只格里芬，$b$ 只巴西利斯克和 $c$ 只半人马一共有几条腿？」在问题问完后，标准输入中会出现一行一个整数 $r$（$0\le r\le 10^5$），表示斯芬克斯对你的问题的回答。 > 特别提示：对于每行输出，你必须输出换行（`\n`），并刷新缓冲区。 在五次提问结束后，输出一行三个被空格隔开的非负整数 $\ell_a,\ell_b$ 和 $\ell_c$，表示一只格里芬，一只巴西利克斯和一只半人马分别有多少条腿。 ### 样例交互 1 | 标准输入 | 标准输出 | | :------: | :------: | | | `1 1 1` | | `12` | | | | `1 1 1` | | `13` | | | | `5 0 1` | | `24` | | | | `1 0 0` | | `4` | | | | `1 1 0` | | `8` | | | | `4 4 4` | ### 样例交互 2 | 标准输入 | 标准输出 | | :------: | :---------: | | | `4 4 4` | | `2023` | | | | `1 0 0` | | `0` | | | | `0 1 0` | | `42` | | | | `0 0 1` | | `2024` | | | | `0 0 0` | | `0` | | | | `0 42 2024` |

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