P12298 [ICPC 2022/2023 WF] Carl 的假期

蚂蚁 Carl 回来了！在走过蜿蜒曲折的小路（ICPC World Finals 2004. A.）和八面体上（ICPC World Finals 2009. C.）之后，是时候给自己放个小假——来看看风景了！还有什么地方比金字塔等高大建筑的顶端更适合观赏风景呢？要看高大的金字塔，除了埃及，还有哪里更好呢！！！（这太令人兴奋了！！！！！） 在一座金字塔尖看完风景后，Carl 想要去另一个金字塔尖。由于蚂蚁不善于应对烈日环境，他想找到从这座金字塔尖到另一座金字塔尖之间的最短距离，假设他只能在金字塔的表面和金字塔所在的平面上行走。从几何学上说，金字塔是正四棱锥，即金字塔的顶点位于正方形底面中心的正上方。  样例一的图示。黑色线段表示两座金字塔的塔尖之间的最短路径。

第一行包含五个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2,h$，其中 $x_1,y_1,x_2,y_2$（$-10^5\le x_1,x_2,y_1,y_2$ 且 $(x_1,y_1)\neq (x_2,y_2)$）定义了第一座金字塔的一条棱，金字塔的主体位于从 $(x_1,y_1)$ 指向 $(x_2,y_2)$ 的向量的左边，$h$（$1\le h\le 10^5$）表示金字塔的高度。 第二行按相同的格式描述第二座金字塔。两座金字塔底面的交集面积为 $0$。

输出 Carl 从第一座金字塔尖到第二座金字塔尖之间的最短距离。你的输出与答案之间的绝对误差或相对误差最大应为 $10^{-6}$。