P12324 [蓝桥杯 2023 省 Java B] 幸运数字

哈沙德数是指在某个固定的进制当中，可以被各位数字之和整除的正整数。例如 $126$ 是十进制下的一个哈沙德数，因为 $(126)_{10} \bmod (1 + 2 + 6) = 0$；$126$ 也是八进制下的哈沙德数，因为 $(126)_{10} = (176)_8$，$(126)_{10} \bmod (1 + 7 + 6) = 0$；同时 $126$ 也是 $16$ 进制下的哈沙德数，因为 $(126)_{10} = (7E)_{16}$，$(126)_{10} \bmod (7 + E) = 0$。小蓝认为，如果一个整数在二进制、八进制、十进制、十六进制下均为哈沙德数，那么这个数字就是幸运数字，第 $1$ 至第 $10$ 个幸运数字的十进制表示为：$1, 2, 4, 6, 8, 40, 48, 72, 120, 126 \dots$。现在他想知道第 $2023$ 个幸运数字是多少？你只需要告诉小蓝这个整数的十进制表示即可。

无

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只需要**编写一个程序输出这个整数**，输出多余的内容将无法得分。