P12351 「HCOI-R2」哀之距

花纹横平竖直的猫？你遇到了？ 喵……喵。 ------------ 不知道出题人曾经是以什么样的精神状态写下了这样的题目背景，但我希望他能打赢复活赛回来 OI。

哀遇到的猫可看作一个平面，上面有 $n$ 个矩形。 第 $i$ 个矩形的左下角坐标为 $(x_{i,0},y_{i,0})$，右上角坐标为 $(x_{i,1},y_{i,1})$。 求其中距离最大的两个矩形的距离。 两个矩形的距离定义为各在内部（包括四条边上）任取一点的切比雪夫距离的最小值。 **切比雪夫距离：$(a,b)$ 和 $(c,d)$ 的切比雪夫距离为 $\max(|a-c|,|b-d|)$。**

无

无

### 数据规模与约定 **本题采用捆绑测试。** + Subtask 0（15 pts）：$n \leq 20$，$x_{i,0}, y_{i,0}, x_{i,1}, y_{i,1} \le 20$。 + Subtask 1（20 pts）：$n \leq 10^3$。 + Subtask 2（25 pts）：$x_{i,0} = x_{i,1}, y_{i,0} = y_{i,1}$。 + Subtask 3（40 pts）：无特殊限制。 对于所有数据，$2 \le n \le 2 \times 10^5 $，$0 \le x_{i,0} \le x_{i,1} \le 10^{18}$，$0 \le y_{i,0} \le y_{i,1} \le 10^{18}$。