P12373 「LAOI-12」命运。
题目背景
题目描述
给定正整数 $n$，请你构造一个长度为 $n$ 的**排列**使得其所有区间极差之和为 $\sum\limits_{i=1}^{n-1}i^2$。
一个区间的极差定义为这个区间的最大值减最小值。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
### 样例解释
对于样例一中构造的序列，共有 $6$ 个区间：
1. $[1,1]$，极差为 $0$。
2. $[2,2]$，极差为 $0$。
3. $[3,3]$，极差为 $0$。
4. $[1,2]$，极差为 $2$。
5. $[2,3]$，极差为 $1$。
6. $[1,3]$，极差为 $2$。
由于 $2+1+2=5=\sum\limits_{i=1}^{3-1}i^2$，故构造合法。
### 数据范围
**本题采用捆绑测试。**
|子任务编号|$\sum n$|分值|
|:-:|:-:|:-:|
|$1$|$\le10$|$5$|
|$2$|$\le10^3$|$35$|
|$3$|$\le10^6$|$60$|
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le T\le 10^3$，$2\le n,\sum n \le10^6$。