P12374 「LAOI-12」Sigma


给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$，求对于所有区间 $[l,r]$ 的 $\sum\limits_{i_1=1}^{a_l}\sum\limits_{i_2=2}^{a_{l+1}}\sum\limits_{i_3=3}^{a_{l+2}}\dots\sum\limits_{i_{r-l+1}=r-l+1}^{a_{r}}i_1+i_2+i_3+\dots+i_{r-l+1}$ 值的和，若存在 $k\in[1,r-l+1]$ 满足 $k>a_{l+k-1}$ 则认为该表达式值为 $0$，结果对 $998244353$ 取模。

无

无

### 样例解释 对于样例一中的区间贡献分别如下： 1. 对于 $[1,1]$，答案即为 $\sum\limits_{i_1=1}^1i_1=1$； 2. 对于 $[2,2]$，答案即为 $\sum\limits_{i_1=1}^3i_1=6$； 3. 对于 $[3,3]$，答案即为 $\sum\limits_{i_1=1}^2i_1=3$； 4. 对于 $[1,2]$，答案即为 $\sum\limits_{i_1=1}^1\sum\limits_{i_2=2}^3i_1+i_2=7$； 5. 查询 $[2,3]$，答案即为 $\sum\limits_{i_1=1}^3\sum\limits_{i_2=2}^2 i_1+i_2=12$； 6. 查询 $[1,3]$，答案即为 $\sum\limits_{i_1=1}^1\sum\limits_{i_2=2}^3\sum\limits_{i_3=3}^2 i_1+i_2+i_3=0$，因为 $3>2$。 ### 数据范围 **本题采用捆绑测试。** |子任务编号|$n$|特殊性质|分值| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$|$\le 6$|$a_i\le 8$|$5$| |$2$|$\le 10^2$|无|$30$| |$3$|$\le 5\times10^3$|所有 $a_i$ 相等|$10$| |$4$|$\le 5\times 10^3$|无|$55$| 对于 $100\%$ 的测试数据，满足 $1\le n\le 5\times 10^3$，$1\le a_i\le 10^9$。