P12396 「FAOI-R9」平民上篮
题目背景
You can switch the language of problem description.
清风紧盯着篮板上的白线，篮球出手后击打在边缘上，他为之心头一紧，篮球落在篮筐的铁环上，他心头的石头落下了一点，可是，篮球弹起来后又弹出了篮板，他奔向篮球掉落的方向，眼看着篮球要飞向边线......
清风至今还能想起一年前备战体育中考的那段时光。
题目描述
B 市的篮球中考规则是这样的：
* 考生的一组完整动作定义为运球到篮下，一组成功的上篮动作及返回三个动作的依次连续进行。
* 一组上篮动作的成功的判定条件为：考生在一段连续时间内身体一直在篮筐下，即在此段时间内只会发生投篮投进或者投篮失败，若**存在某次**投篮投进则为成功，若投篮失败**至少**三次则也视为成功。
* 运球到篮下和返回分别是由三分线到篮筐下的位移及其反向位移。
* 考生初始在三分线上，需要完成至少四组完整的动作并回到三分线（也就是说即使四组动作已经完成时，如果清风不在三分线上那么不能结束考试），计取所有动作的总时间和。若在 30 秒内为满分，在 46 秒外为零分。
清风在本次练习中可以进行以下动作：
* 若他在三分线上，他可以选择运球到篮下（操作符号为 `G`），消耗 $ a $ 秒，动作结束后他在篮下。
* 若他在篮下，他可以选择运球返回（操作符号为 `B`），消耗 $ a $ 秒，动作结束后他在三分线上。
* 若他在篮下，他可以选择瞄准上篮（操作符号为 `A`）或随便上篮（操作符号为 `W`），瞄准上篮消耗 $ b $ 秒，篮球一定投进；随便上篮消耗 $ c $ 秒，篮球一定投不进。
（考试规则示意图）
现在给出清风一场训练的操作序列，保证它一定合法，请你帮助清风规划剩下的操作使得他完成篮球考试且总用时（含已经进行完的操作）最短。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
**【样例 1 解释】**
给出的操作序列之后需要进行的操作依次为：`ABGAB`。
对于最后一组完整动作：显然一次上篮直接过是优于三次尝试的。
**【样例 2 解释】**
动作做完了但清风又跑到篮筐底下了，正解是回去。
**【样例 3 解释】**
需要再重复四遍 `GWWWB`，显然三次尝试是优于一次直接成功上篮的。
**【样例 4 解释】**
对于没做完的完整动作，显然尝试两次是优于一次直接成功上篮的。
而对于没做的完整动作，显然一次直接成功上篮是优于尝试三次的。
**【样例 5 解释】**
显然对于没做完的完整动作和没做的完整动作，尝试至少两次或至少三次不优于一次直接上篮。
**【样例 6 解释】**
对于没做完的完整动作和没做的完整动作，尝试两次或三次优于一次直接上篮。
**【数据规模与约定】**
记 $ n $ 为 $ S $ 的长度。
**本题测试点等分。**
对于测试点 $ 1 $，保证按照给出的操作序列可以直接结束考试。
对于测试点 $ 2 \sim 5 $，保证 $ b=c $。
对于测试点 $ 6 \sim 10 $，无特殊限制。
对于每个测试点，保证 $ 1 \le n \le 100 $，且 $ S_i \in \{\texttt{G},\texttt{B},\texttt{A},\texttt{W}\} $，$ 1 \le a,b,c \le 10^7 $，$ b \ge c $，且 $ S $ 一定合法。