P12412 「YLLOI-R1-T1」等你下课
题目背景
You can switch the language of problem description. Problem background are songs.
题目描述
OI 集训了，但是同学们还想上文化课。
一共有 $k$ 节文化课，小 Y 有 $n$ 个好朋友，他的第 $i$ 个好朋友计划选择 $m_i$ 节课。由于小 Y 觉得他太强了，所以没有选择任何一节。
小 Y 好朋友们知道，当他们全都在上同一节课时，机房就只剩下小 Y 一人，此时小 Y 会感到孤独。因此好朋友们希望调整他们的选课方案，使得小 Y 的孤独时间尽可能短。请计算在最优安排下，小 Y 会感到孤独的课程数量的最小值。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
#### 【样例解释#1】
第一个好朋友选择了 $m_1=k$ 节课，因此他必须每节课都去上，没有调整选课方案的可能。
因此第二个好朋友一旦选择了一节课，这节课就会被所有好朋友选择，小 Y 也会在这节课时孤独。因此小 Y 会感到孤独的课程数量为 $m_2=2$ 节。
#### 【样例解释#2】
以下展示一种可能的情况：
| | 第 $1$ 节课 | 第 $2$ 节课 | 第 $3$ 节课 | 第 $4$ 节课 |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| 第 $1$ 个好朋友 | ✓ | ✓ | ✓ | |
| 第 $2$ 个好朋友 | | ✓ | ✓ | ✓ |
| 第 $3$ 个好朋友 | ✓ | ✓ | | ✓ |
显然小 Y 只有在第 $2$ 节课时会孤独。
#### 【数据范围】
**本题采用捆绑测试。**
- Subtask 1（20 pts）：$n,k\le10$。
- Subtask 2（20 pts）：$m_1=0$。
- Subtask 3（30 pts）：$n,k\le1000$。
- Subtask 4（30 pts）：无特殊限制。
对于全部数据，保证 $1\le n\le 10^6$，$1\le k\le 10^9$，$0\le m_i\le k$。