P12420 【MX-X12-T3】「ALFR Round 5」变换

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本题有 $T$ 组测试数据。 有一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a$ 和两个参数 $m,k$。 你可以对序列 $a$ 进行任意次数的操作，对于每次操作，你都需要： - 选取一个非负整数 $x$ 使得 $x \ \& \ m = x$，选取一个下标 $i \in [1,n]$，将 $a_i \gets a_i \ | \ x$，然后你需要将 $m \gets m - x$ 或者花费 $k$ 的代价使得 $m$ 不变。 记你花费的代价为 $s$，你需要求出 $(\oplus_{i=1}^{n} a_i) - s$ 的最大值。 其中 $|$ 代表按位或运算，$\&$ 表示按位与运算，$\oplus$ 表示按位异或运算。

无

无

**【样例解释 #1】** 进行操作 $i = 1$，$x = 2$，然后将 $a_1 \gets a_1 \ | \ 2$，然后选择花费 $k = 0$ 的代价将 $m$ 不变，在此之后 $m = 2$，容易发现之后的所有操作不会将答案变大，因此最大值为 $a_1 - s = 3 - 0 = 3$。 **【数据范围】** **本题使用捆绑测试。** 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 10^6$，$1 \le n,\sum n \le 10^6$，$0 \le a_i,m,k \le 10^9$。 | 子任务编号 | $n \le$ | $m \le$ | $k \le$ | $a_i \le$ | 特殊性质 | 分值 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $1$ | $10^9$ | $10^9$ | $10^9$ | 无 | $11$ | | $2$ | $10^6$ | $0$ | $10^9$ | $10^9$ | 无 | $7$ | | $3$ | $10^6$ | $10^9$ | $0$ | $10^9$ | 无 | $17$ | | $4$ | $10^6$ | $10^9$ | $10^9$ | $0$ | 无 | $12$ | | $5$ | $10$ | $10^6$ | $10^6$ | $10^6$ | $T = 1$ | $13$ | | $6$ | $10^3$ | $10^6$ | $10^6$ | $10^6$ | $T = 1$ | $17$ | | $7$ | $10^6$ | $10^9$ | $10^9$ | $10^9$ | 无 | $23$ |