P12424 【MX-X12-T7】「ALFR Round 5」地铁（Easy Version）
题目背景
原题链接：。
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**本题与 Hard Version 的区别在于数据范围和时间限制不同，且本题不需要输出构造方案。本题满分为 $50$ 分。**
题目描述
为了方便市民出行，缓解地面上的道路拥堵问题，S 市决定在地底下建一些地铁。
根据城市规划，S 市的地下网络将由 $n$ 条横向通道和 $m$ 条纵向通道构成。地铁站将设置在所有横向通道与纵向通道的交叉处，共 $n\times m$ 处。
地下网络的所有站点都需要被地铁线路覆盖，地铁线路之间可以有重叠部分。
每一条地铁线路都不应「绕路」。如果一条地铁线路，在从其中一个起点站开到终点站的过程中，存在两段列车朝相反方向行驶的平行道路，则我们称这条地铁线路是「绕路」的。
在下图所示的地下网络中，灰线代表地下通道（深灰色的格子为地铁站，即道路交叉处）。红、绿、蓝线所代表的地铁线路没有「绕路」，而黄、橙、紫线所代表的地铁线路「绕路」了。
此外，地铁线路网必须是连通的。也就是说，无论从哪个地铁站出发乘坐地铁，经过若干次换乘（可以不换乘），都一定可以到达其它所有地铁站。
因为盾构一条地铁线路的流程十分麻烦，S 市不想要建造太多的地铁线路。现在，你知道了 S 市的地下网络大小为 $n\times m$，你想知道 S 市最少要建几条地铁线路。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
**【样例解释 #1】**
第一组数据的构造方案如下图。要覆盖所有深灰色的交叉路口，至少需要四条地铁线路。
第二组数据的构造方案如下图。要覆盖所有深灰色的交叉路口，至少需要六条地铁线路。
**【数据范围】**
**本题使用捆绑测试。**
对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le10^6$，$1\le n,m\le10^{18}$。
|子任务|分值|$T$|$n,m$|
|:-:|:-:|:-:|:-:|
|$1$|$5$|$T\le10$|$n,m\le10$|
|$2$|$5$|$T\le10$|$n=m\le10^5$|
|$3$|$5$|$T\le10$|$n,m\le10^5$|
|$4$|$5$|$T\le10^3$|$n,m\le10^5$|
|$5$|$10$|$T\le10^3$|$n,m\le10^8$|
|$6$|$20$|$T\le10^6$|$n,m\le10^{18}$|
**本题输入量较大，请使用较快的 I/O 方式。**