P12457 [JOI2025 预选赛 R2] 台球

比太郎在玩台球。JOI 国的台球是使用摆在台上的 $N$ 个球 $1,2,\ldots,N$ 的游戏，台上设有落球用的洞。落在洞里的球不会放回台上，那个球也不能再一次落洞。比太郎的目的是尽量把写有大号码的球落在洞里。 打球是一项需要集中注意力的工作。初始，比太郎的注意力是 $X$，击打球 $i$（$1≤i≤N$）后集中力减少 $A_i$。集中力不足 $A_i$ 时，不能击打球 $i$。 另外，在该台球中存在关于落球顺序的规则，具体来说，$P_i=-1$（$1≤i≤N$）时，球 $i$ 可以随时落下，$P_i ≠ -1$ 时，为了使球 $i$ 落下，球 $P_i$ 必须已经落下。 当给出了比太郎所具有的集中力和各球的信息时，判定比太郎是否能够将球击落洞中，在能够击落下球的情况下，求出能够落下的球的编号的最大值。

无

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### 样例解释 #### 样例 #1 首先，比太郎的集中力是 $7$。 对于所有的 $i$（$1≤i≤N$），由于 $P_i=-1$，所以只要集中力足够，所有的球都可以随时掉到洞里。 例如，如下所示，比太郎可以击落 $4$ 个球。 - 首先，把球 $3$ 打到洞里，比太郎的集中力减少了 $4$，剩下的集中力为 $3$。 - 接着，把球 $4$ 打到洞里，比太郎的集中力减少了 $3$，剩下的集中力为 $0$。 - 另外，比太郎不能把球 $5,6$ 打到洞里。因此，比太郎可以掉到洞里的球的号码的最大值是 $4$。 ### 数据范围 - $1 \leq N \leq 200 000$ - $1 \leq X \leq 10^{15}$ - $1 \leq A_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq N)$ - $1 \leq P_i \leq N$ 或 $P_i = -1(1 \leq i \leq N)$ - $P_i \neq i (1 \leq i \leq N)$ 子任务如下： 1. （6 分）$N \leq1000, P_i = -1 (1 \leq i \leq N)$ 2. （9 分）$N \leq1000, P_1 = -1, P_i = i-1 (2 \leq i \leq N)$ 3. （16 分）$N \leq 1000, P_i < i (1 \leq i \leq N)$． 4. （20 分）$P_i < i (1 \leq i \leq N)$ 5. （19 分）$N \leq 1000$ 6. （30 点）无其他限制