P12471 [Math×Girl] 染色
题目背景
>“等下，米尔嘉，你是什么时候拿到这道题的啊？”我问道。
>“是中午我去老师办公室的时候，你现在就在这里从零开始思考吧。我到那边去想，再见。”米尔嘉朝我挥挥手，优雅的移到窗边的座位上。我的目光紧紧的追随着米尔嘉，透过窗户，我可以看到凋零的梧桐树，梧桐树的上面是广阔的冬季的蓝天，虽然是个晴天，但是外面看上去还是很冷。
题目描述
现在有一张 $a\times a$ 的网格，每个格子只能是黑色或白色。
请问：对于其中每个 $b\times b$ 的网格，都恰好有 $n$ 个格子是黑色的颜色分布方案有几种？
_为了不让题目太难，米尔嘉只需要你解决 $n\in\{1,2\}$ 的情况即可。_
由于答案可能很大，你只需要输出方案数对 $998244353$ 取模后的结果就可以了。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
### 样例解释
第一个例子中的 $8$ 种方案分别是：
第三个例子取模前的结果是：$55590605665555221$
### 数据范围
| 子任务 | 分值 | 限制 |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| $0$ | $5$ | $a\in[1,5]$ |
| $1$ | $15$ | $T=10,\text{答案}\in[1,10^6]$ |
| $2$ | $15$ | $T=10,b\le a\le2b\le10^3$ |
| $3$ | $10$ | $n=1,b\mid a$ |
| $4$ | $15$ | $n=1$ |
| $5$ | $15$ | $n=2,b\mid a$ |
| $6$ | $25$ | $n=2$ |
对于 $100\%$ 数据，保证 $T\in[1,10^5],n\in\{1,2\},1\le n\le b^2\le a^2\le (10^{18})^2$。