最大乘积

题目描述

一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和,如3=1+2,4=1+3,5=1+4=2+3,6=1+5=2+4,…。 现在你的任务是将指定的正整数n分解成若干个互不相同的自然数的和,且使这些自然数的乘积最大。

输入输出格式

输入格式


只一个正整数n,(3≤n≤10000)。

输出格式


第一行是分解方案,相邻的数之间用一个空格分开,并且按由小到大的顺序。 第二行是最大的乘积。

输入输出样例

输入样例 #1

10

输出样例 #1

2 3 5
30