P12497 「DLESS-1」回文括号序列

小 A 非常喜欢回文串与括号序列，但是一天，小 B 告诉了他一个绝望的事实：不存在回文的非空合法括号序列。

小 A 定义一个括号序列 $S$ 的权值为 $f(S)=\sum_{i=1}^{\lvert S\rvert}[S_i=S_{\lvert S\rvert-i+1}]$（字符串下标从 $1$ 开始），即 $S$ 与翻转后的 $S$ 括号相同的位置数。 给定 $n$，你需要构造出一个长度为 $n$ 的合法括号序列 $S$，最大化它的权值 $f(S)$。如果不存在长度为 $n$ 的合法括号序列，输出 $-1$。

无

无

#### 【样例解释】 对于 $n=6$，`()(())` 的权值为 $4$，可以证明不存在权值更大的满足条件的括号序列。 #### 【数据范围】 记 $\sum n$ 为单测试点内每组测试数据 $n$ 之和。 对于所有数据，$1\le T,n\le 10^5$，$1\le\sum n\le 10^6$。 **本题开启子任务捆绑测试。** - Subtask 1（5 pts）：$n\le 8$，$\sum n\le 36$。 - Subtask 2（20 pts）： $n\le 20$，$\sum n\le155$。 - Subtask 3（25 pts）：$n\le 100$，$\sum n\le 500$。 - Subtask 4（20 pts）：$n\le 10^3$，$\sum n\le 10^4$。 - Subtask 5（30 pts）：无特殊限制。