P12518 「MSTOI-R1」Easy question

给一个序列 $a$，长度为 $n$，你需要进行下面三种操作： 1. `1 l r` 表示求 $\sum\limits_{i=l}^{r}a_i$。 2. `2 l r k` 表示求 $\sum\limits_{i=l}^{r}{a_i}^k$。 3. `3 l r` 表示求 $(r-l+1)\cdot \sum\limits_{i=l}^r\left(a_i-\overline a\right)^2$，其中 $\overline a$ 为序列中 $[l,r]$ 的平均数。 输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

无

无

**样例解释：** 第一次询问求 $[3,5]$ 的和，答案为 $4+2+3=9$。 第二次询问求 $[1,5]$ 的和，答案为 $1+5+4+2+3=15$。 第三次询问答案为 $1^3+5^3+4^3=1+125+64=190$。 第四次询问，$[2,3]$ 的平均数为 $\frac{5+4}{2}=4.5$，答案为 $(3-2+1)\times((5-4.5)^2+(4-4.5)^2)=2\times(0.25+0.25)=1$。 **数据范围：** 对于 $20\% $ 的数据，$1\leq n,q,a_i\leq 100,1\leq k\leq 3$。 另有 $10\%$ 的数据，只有询问 $1$。 另有 $10\%$ 的数据，只有询问 $2$。 对于 $70\%$ 的数据，$1\leq n,q\leq10^5 $，这些测试点包括了只有询问 $1$ 和只有询问 $2$ 的测试点。 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,q\leq10^6,1\leq k\leq 20,1\leq a_i\leq10^9$。 保证所有询问的答案都是整数。 **本题输入输出数据较大，请务必使用较快的读入输出方式。**