P12532 [XJTUPC 2025] Primal Core Optimization: Attribute Balance

你正在玩一款被称为「韵律原罪」的游戏。在这个游戏里，你需要操纵你的搭档们，在「世界」中探索。 在游戏中，每一个搭档都有三种属性：$\mathrm{Stop}$ (S)，$\mathrm{Flag}$ (F) 和 $\mathrm{Ever}$ (E)。当所有搭档的属性完全一致时，她们就能成功融合。 现在你想要把所有搭档全部融合，换句话说就是让每一对搭档的属性全部相等。为了达成这一目的，你不得不对她们的属性进行修改。一次修改分为以下步骤： - 你任选一位搭档作为修改的目标（你只能选一位搭档）； - 你任选她的若干个属性； - 将她的所选属性的数值全部增加 $1$ 或全部减少 $1$（必须同时执行同一种操作，即全部加或全部减）。 由于你的魔力不强，所以每次修改都需要花费 $1$ 源石。现在你想知道，你至少需要花费多少源石，才能达到你的目标。

第一行，一个整数 $N$ ($1\le N\le 10^5$) 表示你拥有的搭档个数。 接下来 $N$ 行，每行三个整数 $S_i$, $F_i$ 和 $E_i$ ($1\le S_i, F_i, E_i \le 10^5$)，用一个空格分隔，表示第 $i$ 个搭档的三个属性的值。

仅一个整数表示答案。

对于第一组样例，存在以下操作方式，使得总修改次数是 $2$ 次： - 选择搭档 $3$ 和她的第一个属性，将她的属性修改为 $2$, $2$, $3$； - 选择搭档 $3$ 和她的第三个属性，将她的属性修改为 $2$, $2$, $2$。 同时可以证明，不能通过少于 $2$ 次操作达成目标。所以，你应该输出 $2$。 对于第二组样例，存在以下操作方式，使得总修改次数是 $4$ 次： - 选择搭档 $1$ 和她的第一、第三属性，将她的属性修改为 $3$, $3$, $2$； - 选择搭档 $2$ 和她的第二、第三属性，将她的属性修改为 $3$, $4$, $2$； - 选择搭档 $2$ 和她的第二个属性，将她的属性修改为 $3$, $3$, $2$； - 选择搭档 $3$ 和她的第二、第三属性，将她的属性修改为 $3$, $3$, $2$。 同时可以证明，不能通过少于 $4$ 次操作达成目标。所以，你应该输出 $4$。 对于第三组样例，因为只有一位搭档，所以不需要进行操作。所以，你应该输出 $0$。