P12533 [XJTUPC 2025] 9-Nine

『九次九日九重色， 天色天歌天籁音， 春色春恋春熙风， 雪色雪花雪余痕』 --- _《9-nine-》_

工艺品（Artifact），白巳津川市自行制作的动画《轮回转生的莫比乌斯环》（虽然收视率极低）中的道具居然来到了现实！拥有它的人都会获得独有的特殊能力，这一切的一切都要从那场地震开始。 「千年之前，本世界和异世界是互通的，而工艺品正是异世界的魔法道具。由于种种原因，出现了一个叫「生命之树」的组织，将所有的工艺品回收后设下了法阵，阻止了两个世界的流通。但是由于地震，法阵被破坏，于是工艺品便流向了这个世界。」------来自异世界的玩偶索菲提娅如是说道。 在索菲的帮助下，我们的主角新海翔带领四位女主与反派进行激烈的斗争，最终成功阻止其使用工艺品犯下不可饶恕的错误。不过，为了根除这个问题，新海翔和索菲决定断绝两个世界的联系，重新打开封印。 封印的法阵可以看做两个 $9 \times 9$ 的黑白方阵，新海翔和索菲分别可以控制一个方阵，他们可以做如下动作： - 新海翔将自己面前的方阵向左或向右旋转 $90$ 度； - 索菲将自己面前的方阵向左或向右旋转 $90$ 度（两个方阵不联动）； - 新海翔和索菲选择方阵的同一列，进行交换； 当新海翔一侧的方阵全是白色，同时索菲一侧的方阵全是黑色，那么封印就完成了，法阵将会开启，断开两个世界的联系，大家可以回归正常生活。 时间有限，请你------我们的「第九人（Nine）」，帮助他们在 $999$ 步内完成这个封印。 话虽如此，但是出题人被警告题出太难了，所以决定缩小数据范围！ 具体的，将方阵的边长减小至 $3$，同时步数减小至 $9\times 9=81$！ 形式化地说，有两个 $3 \times 3$ 的 01 矩阵 $A$ 和 $B$，你可以做如下操作： - 操作 $1$：选择矩阵 $A$ 或 $B$，将其向左或向右旋转 $90$ 度； - 操作 $2$：选择一个整数 $k$ ($1 \le k \le 3$)，将两矩阵的第 $k$ 列交换。 请在 $81$ 次操作内将 $A$ 变为全 0 矩阵。数据保证此时 $B$ 一定为全 1 矩阵。

第 $1 \sim 3$ 行，每行是一个长度为 $3$ 的 01 字符串，表示矩阵 $A$ 的初始状态； 第 $4 \sim 6$ 行，每行是一个长度为 $3$ 的 01 字符串，表示矩阵 $B$ 的初始状态。 数据保证在有限次操作内，可以将 $A$ 变为全 0 矩阵，$B$ 变为全 1 矩阵。

第一行一个整数 $N$ ($0 \le N \le 81$)，表示你一共需要进行 $N$ 次操作。 接下来的 $N$ 行表示你依次进行的操作。请按如下格式输出： - 如果你选择使用操作 $1$，请输出矩阵名与旋转方向。具体地： - 若你想将 $A$ 矩阵向左旋转 $90$ 度，输出 $\tt{AL}$； - 若你想将 $A$ 矩阵向右旋转 $90$ 度，输出 $\tt{AR}$； - 若你想将 $B$ 矩阵向左旋转 $90$ 度，输出 $\tt{BL}$； - 若你想将 $B$ 矩阵向右旋转 $90$ 度，输出 $\tt{BR}$。 - 如果你选择使用操作 $2$，请输出 $\tt{C}$ 与列号。例如，你要交换两个矩阵的第 $2$ 列，请输出 $\tt{C2}$。 其中，将一个矩阵向左旋转，指逆时针旋转；将一个矩阵向右旋转，指顺时针旋转。 请注意：**不要输出多余的行末空格与文末回车**。

可以证明，在数据合法的情况下，原题在 $999$ 步内一定存在解，弱化版的题目在 $81$ 步内一定存在解。 ~~最重要的是还在分割商法的《9-nine-》今年即将推出新作，预计冬季上架某平台。~~