P12537 [XJTUPC 2025] 罗斯飞鸽

题目描述

awa 正在参加一个叫做罗斯飞鸽的真人音游活动。在活动中,awa 要在指定的时间出现在指定的位置。 具体来说,罗斯飞鸽的活动场地是一条无限长的直线。罗斯飞鸽一共有 $n$ 个判定点。第 $i$ 个判定点要求 awa 在时刻 $t_i$ 出现在位置 $x_i$。 awa 的最大跑步速度是 $v$ 个单位每时刻。在时刻 $0$,awa 可以任意选择一个位置,随后开始游玩罗斯飞鸽。 awa 想知道,自己最多能够达成多少个判定点。

输入格式

第一行一个正整数 $T$ ($1\le T \le 5\times 10^5$),表示 awa 一共进行了 $T$ 次游戏。 对于每次游戏,第一行两个正整数 $n$ 和 $v$ ($1\le n \le 5\times 10^5$, $1 \le v \le 10^9$),用一个空格分隔,表示判定点的数量和 awa 的最大速度。 接下来 $n$ 行,每行两个整数 $t_i$ 和 $x_i$ ($0 \le t_i, |x_i| \le 10^9$),用一个空格分隔,描述一个判定点。保证一局游戏中没有两个完全相同的判定点。 保证 $T$ 轮游戏中 $n$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。

输出格式

一共 $T$ 行,每行一个整数,表示对应游戏中 awa 最多能达成多少个判定点。

说明/提示

由于本题输入输出数据规模较大,建议使用较为快速的输入输出方式。例如 $\tt{scanf}$ 和 $\tt{printf}$。