扇区填数

题目描述

有一个圆,当输入一个整数 $n(1≤n≤8)$ 后,它被分成 $n$ 个扇区,请你为每一扇区选择一个自然数(大于 0 的整数)。 向各个扇区放入数之后,你可以从单个扇区中选出—个数,也可以从相邻的两个或多个扇区中各选一个数,相加后形成一个新的数,请使用这些整数形成一个连续的整数序列:1,2,3,…,i,你的任务是使i尽可能地大。

输入输出格式

输入格式


只一个整数 $n(1\le n \le 8)$。

输出格式


第一行是最大的 $i$,接下来的几行是所有能达到最大 $i$ 的填法。 由于圆里不分顺序,所以同一种填法可以有多种输出。为了减少这种情况,这里规定从 1,开始输出(因为连续数里要有 1,所以所填的数中肯定有1)。

输入输出样例

输入样例 #1

1

输出样例 #1

1
1