P12540 [XJTUPC 2025] 离散对数

给定正整数 $a$, $c$, $p$，保证 $p$ 是 **素数**，求 $b$ 使得： $$a^b \equiv b^c \pmod{p}$$ 我们称整数 $A, B, C$ 有 $A \equiv B \pmod{C}$，当且仅当存在整数 $k$ 使得 $A - B = C \times k$。

输入仅一行三个整数 $a$, $c$ 和 $p$ ($1 \leq a, c < p \leq 10^9$)，由一个空格隔开，含义如题面所述。 数据保证 $p$ 是素数。

输出仅一个整数 $b$ ($1 \leq b \leq 10^{18}$)，如果有多个合法答案，你可以输出任意一个。 可以证明，在范围内至少存在一个解。

对于第一组样例，我们有： $$3^{16} \equiv 16^5 \pmod{7}$$ 因为： $$3^{16} \bmod 7 = 43046721 \bmod 7 = 4$$ $$16^5 \bmod 7 = 1048576 \bmod 7 = 4$$