P12576 [UOI 2021] 数字图

瓦西里和彼得里克发现了一个数字图——这是一个连通的有向图，每个顶点上都标有一个数字。 两人急需一个数字，于是决定在图上游玩一个游戏。他们将棋子放在编号为 1 的顶点上。每一回合可以选择以下两种操作之一： 1. 结束游戏并获得当前顶点上的数字； 2. 沿着有向边将棋子移动到相邻顶点。 如果游戏进行到 $10^{100}$ 回合仍未结束，则自动终止并获得当前顶点上的数字。 瓦西里先手，他希望最大化最终获得的数字；而彼得里克则希望最小化这个数字。假设双方都采取最优策略，求游戏结束时他们将获得的数字。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n \leq 250\,000$，$1 \leq m \leq 500\,000$）——分别表示图的顶点数和边数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）——表示每个顶点上的数字。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$1 \leq x, y \leq n$），表示存在一条从顶点 $x$ 指向 $y$ 的有向边。

输出一个整数，表示在双方都采取最优策略时，游戏结束时获得的数字。

第一个样例的图示如图 1 所示，顶点标注格式为"顶点编号（数字）"：  1. 瓦西里先手，可以选择立即结束游戏或移动到顶点 2。最优选择是移动。 2. 彼得里克回合，最优选择是移动到顶点 3。 3. 最后如果瓦西里移动到顶点 1，彼得里克会结束游戏获得数字 1，因此瓦西里会选择直接结束游戏获得数字 4。 第二个样例的图示如图 2 所示：  双方将交替移动 $10^{100}$ 步，最终棋子停留在顶点 1。 ### 评分标准 1. （$6$ 分）给定的图是一条所有边同向的直线； 2. （$8$ 分）给定的图是一棵以顶点 1 为根的树，所有边方向从根向下； 3. （$14$ 分）给定的图是一个环； 4. （$26$ 分）$1 \leq a_i \leq 2$； 5. （$46$ 分）无额外限制。 翻译由 DeepSeek V3 完成