P12596 测速仪惊吓
题目描述
给定一个 $n$ 个点的凸包和凸包内的一点 $P$。选择凸包上两个不同顶点 $A, B$ 并连接 $PA$、$PB$，该凸包会被分成两部分。求两部分面积差的绝对值的最小值，输出其乘二后的结果。可以证明，这个数为整数。
输入格式
第一行一个正整数 $n$。
接下来 $n$ 行，每行两个非负整数，按逆时针顺序表示凸包上的每个顶点的坐标。
最后一行两个非负整数，表示 $P$ 的坐标。
输出格式
一行一个非负整数，表示两部分面积差的绝对值的最小值乘二后的值。
说明/提示
对于任意输入数字，其值在 $[0, 10^9]$ 内。
各数据点规模如下表：
| 测试点编号 | $n = $ |
| :----------: | :----------: |
| $1$ | $3$ |
| $2$ | $4$ |
| $3$ | $10$ |
| $4$ | $50$ |
| $5 \sim 6$ | $300$ |
| $7 \sim 8$ | $5000$ |
| $9 \sim 10$ | $10 ^ 5$ |
保证点 $P$ 在凸包内部。