P12642 [KOI 2024 Round 1] 加倍

试题来源：。中文翻译做了少量本土化修改。 按照[署名—非商业性使用—相同方式共享 4.0 协议国际版](https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.zh-hans)进行授权。

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A_1, A_2, \dots, A_N$。现在希望将该序列变为升序排列。所谓升序排列，是指对于所有的 $i$（$1 \leq i \leq N - 1$），都有 $A_i \leq A_{i+1}$。 为了将序列 $A$ 排成升序，可以对序列执行以下操作若干次（可为零次）： - 对于某个 $i$（$1 \leq i \leq N$），将 $A_i$ 乘以 $2$。 你的任务是以最小的操作次数将序列 $A$ 排成升序，并输出所需的最小操作次数。

第一行输入一个整数 $N$。 第二行输入 $N$ 个整数，表示 $A_1, A_2, \dots, A_N$，以空格分隔。

输出一个整数，表示将序列变为升序所需的最小操作次数。

**样例 1 说明** 对 $A_2$ 和 $A_4$ 各执行两次操作后，序列变为 $[3, 4, 4, 4, 5]$。 **样例 2 说明** 对 $A_2$ 操作两次，$A_4$ 操作三次，$A_5$ 操作一次，最终序列为 $[3, 4, 5, 8, 10]$。 **约束条件** - 所有给定的数均为整数。 - $1 \leq N \leq 250\,000$ - $1 \leq A_i \leq 1\,000\,000$，其中 $1 \leq i \leq N$ **子问题** 1. （12 分）对于所有 $i$（$1 \leq i \leq N$），$A_i = 1$ 或 $A_i = 2$ 2. （10 分）对于所有 $i$（$1 \leq i \leq N$），存在非负整数 $k_i$，使得 $A_i = 2^{k_i}$ 3. （11 分）$N \leq 10$ 4. （19 分）对于所有 $i$（$1 \leq i \leq N$），$A_i = 2$ 或 $A_i = 3$ 5. （20 分）对于所有 $i$（$1 \leq i \leq N - 1$），$A_i \geq A_{i+1}$ 6. （28 分）无额外限制条件 翻译由 ChatGPT-4o 完成