P12777 理解 加强版

> 「浅村同学对于我……」\ 「**理解得太深了。**」\ ——绫濑沙季

沙季正在用悠太推荐的方法做现代文阅读练习。 有 $n$ 个历史事件，编号为 $1$ 至 $n$，其中每个历史事件可能有一个编号比它更小的前置事件，也可能没有。形式化地，对于事件 $i$，用 $p_i$ 表示其前置事件的编号，满足 $p_i

第一行输入一个整数 $T$ 表示数据组数。 对于每组数据，第一行输入三个整数 $n,m,k$ 表示历史事件数量，阅读题的数量和她最多能够同时记起的事件数量。 第二行输入 $n$ 个整数，表示 $p_1,\dots,p_n$。 第三行输入 $n$ 个整数，表示 $r_1,\dots,r_n$。 第四行输入 $n$ 个整数，表示 $t_1,\dots,t_n$。保证 $p_i=0$ 时有 $t_i=0$。 第五行输入 $m$ 个整数，表示 $x_1,\dots,x_m$。

对于每组数据，输出一行一个整数，表示为了解决所有问题至少需要花费的总时间。

对于所有数据，满足 $1\le T\le30$，$1\le n,m\le5000$，$1\le k\le5$，$0\le p_i