P12802 [AMPPZ 2019] Assimilation

Source: [AMPPZ 2019](https://amppz.tcs.uj.edu.pl/2019/data.html).

一群开化的外星种族计划同化一个恒星系统，以帮助其居民臻至完美。他们可能会抵抗，但——正如你们所深知的那样——抵抗是徒劳的。 该星系中有 $ n $ 颗行星，其上分别居住着 $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ 个居民。外星人初始拥有 $ k $ 艘同化飞船，并允许执行以下任意操作： - **入侵** (invasion) 需要派遣部分舰队登陆行星。 登陆飞船数量 $ s $ 必须大于或等于该行星人口 $ m $。 入侵后，这些飞船消失，该行星被**征服** (conquered) 且人口变为 $ m + s $。 - **动员** (mobilization) 可从一颗被征服的行星上，创造等同于该行星人口数量的新飞船。 每颗行星最多仅可被动员一次。 对外星人而言，入侵轻松而自然，但动员却略显棘手。请帮助他们以尽可能少的动员次数征服所有行星。

**本题单个测试点内有多组测试数据。** 第一行一个整数，表示测试数据组数 $ z $ $(1 \le z \le 30)$。 随后依次描述 $z$ 组测试数据，每组测试数据格式如下： - 每组数据第一行包含两个整数 $ n $ 和 $ k $ $(1 \le n \le 200\,000; 1 \le k \le 10^9)$ ——行星数量及外星人初始舰队规模。 - 第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_1, \ldots, a_n $ $(1 \le a_i \le 10^9)$ ——各行星的人口数量。 所有测试用例的 $ n $ 值总和不超过 $500,000$。

对每个测试用例，输出一个整数：征服所有行星所需的最小动员次数。 若无法完成征服，则输出 $\texttt{-1}$。