P12816 [NERC 2021] Connect the Points

给定平面上的三个点。你需要选择若干条与坐标轴平行的线段，使得这三个点相互连通。所选线段的总长度应尽可能短。 当两个点 $a$ 和 $b$ 之间存在一系列点 $p_0 = a, p_1, \ldots, p_k = b$，且每对相邻点 $p_i$ 和 $p_{i+1}$ 位于同一条线段上时，我们认为这两个点是**连通的**。

输入包含三行，每行描述一个点。每行包含两个用空格分隔的整数 $x$ 和 $y$ —— 点的坐标（$-10^9 \le x, y \le 10^9$）。这些点两两不同。

第一行输出 $n$ —— 线段的数量，最多为 100。 接下来的 $n$ 行应描述每条线段。每行输出四个整数 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ —— 对应线段端点的坐标（$-10^9 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^9$）。每条线段必须水平或垂直。 题目保证在给定约束条件下存在解。

样例中的点和线段如下图所示。  翻译由 DeepSeek V3 完成