P12828 「DLESS-2」XOR and Number Theory

给出 $n,m$，对于所有满足以下两个条件的二元组 $(x,y)$，求 $x^2\bmod(y^2-xy)$ 的和： - $1\le x< y\le n$ - $x\oplus y=\gcd(x,y)\le m$ 其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。 由于结果可能很大，所以答案对 $10^9+7$ 取模。

本题有多组测试数据，第一行输入一个正整数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据，输入一行两个数 $n,m$。

对于每组数据，输出一行一个数，代表答案。

对于所有数据，保证： - $1\le T\le 3000$ - $2\le n\le 10^9$ - $1\le m\le n$ - $1\le \sum m\le 10^5$ **本题采用打包测试**，各测试包描述如下： | Subtask | $n\le$ | $\sum n\le$ | $\sum m\le$ | 分值 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $1000$ | $1000$ | $1000$ | $10$ | | $2$ | $10^4$ | $10^4$ | $10^4$ | $10$ | | $3$ | $10^7$ | $10^7$ | $10^5$ | $10$ | | $4$ | $5\times10^7$ | $5\times10^7$ | $10^5$ | $20$ | | $5$ | $10^9$ | $+\infty$ | $1000$ | $10$ | | $6$ | $10^9$ | $+\infty$ | $5000$ | $10$ | | $7$ | $10^9$ | $+\infty$ | $3\times 10^4$ | $10$ | | $8$ | $10^9$ | $+\infty$ | $10^5$ | $20$ |